Geometría y medida

Áreas, perímetros, volúmenes y ángulos: de dónde salen las fórmulas, no solo cómo se aplican.

Para practicar, Salamantija tiene repasar los tipos de ángulo.

Cómo explicarle el perímetro de un polígono a tu hijo

El perímetro de un polígono es la suma de la medida de todos sus lados, sin dejar ninguno fuera: es la valla entera que rodea el terreno.

Cómo explicarle las aristas de un poliedro a tu hijo

Un poliedro es un cuerpo con todas las caras planas: superficies (caras), esquinas donde se juntan varias aristas (vértices) y bordes rectos que unen dos vértices (aristas).

Cómo explicarle las figuras semejantes a tu hijo

Dos figuras son semejantes cuando una es una ampliación o una reducción exacta de la otra: todos los lados crecen, o encogen, en la misma proporción.

Cómo explicarle la conversión de unidades de medida a tu hijo

Las unidades de medida forman una escalera: longitud, masa y capacidad bajan de escalón en escalón multiplicando por diez.

Cómo explicarle las duraciones y unidades de tiempo a tu hijo

Calcular una duración es contar cuánto tiempo pasa entre un inicio y un final: si los minutos suman 60 o más, se convierten en una hora extra, porque una hora tiene 60 minutos, no 100.

Cómo explicarle la clasificación de los triángulos a tu hijo

Un triángulo se clasifica de dos formas distintas, y las dos preguntas no se pueden mezclar: por sus lados, según sean iguales o no (equilátero, isósceles o escaleno), y por sus ángulos, según tenga uno recto, uno obtuso o todos agudos (rectángulo, obtusángulo o acutángulo).

Cómo explicarle la clasificación de un cuadrilátero a tu hijo

Un cuadrilátero se clasifica mirando dos datos a la vez: si sus lados son iguales, iguales de dos en dos o distintos, y si sus ángulos son rectos o no.

Cómo explicarle el uso del transportador a tu hijo

El transportador mide ángulos igual que una regla mide longitudes: se coloca el centro justo en el vértice del ángulo, se gira hasta que uno de los lados pase por el cero de una de las dos escalas, y se lee el número por el que pasa el otro lado, siempre en esa misma fila de la escala, nunca en la de al lado.

Cómo explicarle los planos y los itinerarios a tu hijo

Seguir un itinerario en un plano es moverse paso a paso desde un punto de salida, comprobando en qué punto de referencia se queda después de cada giro.

Cómo explicarle la diferencia entre área y perímetro a tu hijo

El área es el césped que cubre un rectángulo entero: se calcula multiplicando base por altura, y se mide en centímetros cuadrados.

Cómo explicarle las unidades de superficie a tu hijo

Las unidades de superficie van de 100 en 100, no de 10 en 10 como la longitud, porque un metro cuadrado se corta en cuadraditos de un centímetro de lado: caben 100 en cada dirección, y al ser dos direcciones a la vez, caben 100×100 = 10.

El triángulo suma 180°: cómo explicárselo a tu hijo

Los ángulos de un triángulo suman siempre 180°, sin importar si es grande, pequeño o torcido: son tres trozos de tijera que, puestos uno detrás de otro, forman una línea recta doblada dos veces.

Cómo explicarle la escala de un plano a tu hijo

La escala de un plano dice cuántas veces más grande es la realidad que el dibujo: una escala 1:200 significa que cada unidad del plano equivale a 200 unidades reales.

Cómo explicarle las coordenadas de un punto a tu hijo

Un punto del plano se nombra con dos números entre paréntesis: (x, y).

Cómo explicarle construir con compás y escuadra a tu hijo

Para construir una figura con ángulos rectos, se traza primero un lado con la regla, midiendo su longitud exacta, y se apoya la escuadra en un extremo para levantar la línea perpendicular que marca el siguiente lado.

Cómo explicarle la medida más razonable de un objeto a tu hijo

Estimar una magnitud es elegir, sin medir con ningún instrumento, el número que tiene sentido para un objeto cotidiano, comparándolo con otro que ya se conoce de memoria: un tetrabrik pesa un kilo, un dedo mide un centímetro.

El área del triángulo: cómo explicárselo a tu hijo

El área del triángulo es base por altura, dividido entre dos, porque cualquier triángulo es exactamente la mitad de un rectángulo con esa misma base y esa misma altura: dobla un rectángulo de papel por su diagonal y salen dos triángulos idénticos.

Cómo explicarle las unidades de volumen a tu hijo

Un metro cúbico es un cubo de un metro de lado, que se puede llenar con cubitos de un decímetro de lado: caben diez en cada dirección, y al ser tres direcciones a la vez, caben 10×10×10 = 1.

Cómo explicarle los movimientos en el plano a tu hijo

Una figura se puede mover de tres formas sin cambiar su tamaño ni su forma: deslizándola en línea recta (traslación), volteándola como en un espejo respecto a un eje (simetría) o girándola un ángulo alrededor de un punto fijo (giro).

Cómo explicarle el volumen del cubo y del ortoedro a tu hijo

El volumen de un ortoedro es largo por ancho por alto: multiplicar tres veces cuenta cuántos cubitos de un centímetro de lado caben en las tres direcciones a la vez.

Cómo explicarle el área del paralelogramo y trapecio a tu hijo

El área del paralelogramo es base por altura, igual que el rectángulo, porque un paralelogramo es un rectángulo inclinado con la misma base y la misma altura.

El área del círculo: cómo explicárselo a tu hijo

El área del círculo es π por el radio al cuadrado, porque un círculo cortado en gajos finos y puesto en fila casi forma un rectángulo: un lado mide la mitad del contorno, el otro mide el radio.