Cómo explicarle la escala de un plano a tu hijo
La escala de un plano dice cuántas veces más grande es la realidad que el dibujo: una escala 1:200 significa que cada unidad del plano equivale a 200 unidades reales. Para pasar del plano a la realidad se multiplica por ese número; para pasar de la realidad al plano, se divide. El resultado casi siempre se convierte a metros.
- Curso
- Suele verse en 5º de Primaria; se sigue usando hasta 6º de Primaria.
- Antes conviene tener claro
- Antes conviene tener claro: la conversión de unidades de medida, multiplicar por dos cifras, la regla de tres.
- Tiempo de lectura
- Tiempo de lectura: 3 min.
La idea en una imagen
El plano es un mapa pequeño que representa un lugar grande. La escala dice cuántas veces más grande es la realidad que el dibujo: como una foto reducida que llevas en el bolsillo.
Cómo decírselo
Está escrito para leérselo a él tal cual.
Una escala 1:100 significa que 1 unidad en el plano son 100 unidades reales. Para pasar del plano a la realidad, multiplico la medida del plano por el número de la escala. Para pasar de la realidad al plano, divido.
En un plano a escala 1:100, dos puntos están a 5 cm. La distancia real es 5×100 = 500 cm, es decir, 5 m.
Dónde deja de servir la imagen
La escala solo sirve para pasar de un tamaño a otro, no para cambiar de unidad por sí sola: si el plano está en cm y quieres la respuesta en metros, hace falta un paso extra de conversión.
Un ejemplo resuelto, paso a paso
Enunciado: En un plano a escala 1:200, dos puntos están a 4 cm. ¿Cuál es la distancia real?
- Identifico la escala dada: 1:200. Significa que 1 unidad del plano equivale a 200 unidades reales.
- Compruebo qué dato tengo: la medida del plano 4 o la medida real 800.
- Si tengo la medida del plano, multiplico 4 × 200 para hallar la distancia real.
- Si tengo la medida real, divido 800 ÷ 200 para hallar la distancia en el plano.
- Reviso las unidades del resultado y las convierto si hace falta (de cm a m o a km).
- Comprobación: la distancia real siempre tiene que ser 200 veces más grande que la del plano, nunca al revés.
Resultado: 8 m
Los errores típicos y qué decirle
Usa la distancia del plano como si fuera ya la distancia real
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Has dado 4 como si fuera ya la distancia real, sin multiplicar por la escala.
- Por qué no funciona
- El plano está reducido a propósito: la escala 1:200 existe justo para poder dibujar algo grande en un papel pequeño. Sin aplicarla, confundes el dibujo con la realidad.
- La regla para recordarla
- La medida del plano nunca es la respuesta final: hay que aplicar la escala.
Da el resultado en cm sin pasar a metros o km
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Has dejado el resultado en centímetros sin convertirlo a una unidad más natural.
- Por qué no funciona
- Multiplicar por la escala da el número correcto, pero en la unidad del plano. Una distancia real casi siempre se expresa en metros o kilómetros, no en centímetros: hay que convertir.
- La regla para recordarla
- Después de aplicar la escala, revisa si la unidad tiene sentido y conviértela si hace falta.
Aplica la escala al revés
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Has dividido 4 entre 200 en vez de multiplicar.
- Por qué no funciona
- El plano es más pequeño que la realidad, así que pasar del plano a la realidad siempre hace crecer el número: se multiplica. Dividir haría el resultado más pequeño todavía, lo contrario de lo que pasa de verdad.
- La regla para recordarla
- Del plano a la realidad: multiplico. De la realidad al plano: divido.
Multiplica por 1/50000 en vez de por 50000
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Has multiplicado por 1/200 en vez de por 200.
- Por qué no funciona
- En una escala 1:200, el número 200 es el que multiplica: dice cuántas veces más grande es la realidad. Usar su inverso hace que la realidad salga más pequeña que el plano, lo cual no puede ser.
- La regla para recordarla
- En la escala 1:200, multiplica por 200, no por su inverso.
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