Cómo explicarle la regla de tres a tu hijo
La regla de tres reparte una relación entre dos cantidades que crecen o bajan juntas en la misma proporción. El camino más claro es reducir a la unidad: calcular primero cuánto vale una sola unidad dividiendo el dato conocido entre su cantidad, y multiplicar después ese valor por la cantidad que pregunta el problema.
- Curso
- Suele verse en 5º de Primaria; se sigue usando hasta 6º de Primaria.
- Antes conviene tener claro
- Antes conviene tener claro: proporcionalidad directa e inversa.
- Tiempo de lectura
- Tiempo de lectura: 3 min.
La idea en una imagen
Es el quiosco a granel: primero averiguas cuánto cuesta uno solo, y luego multiplicas por los que necesites.
Cómo decírselo
Está escrito para leérselo a él tal cual.
Reducir a la unidad significa calcular primero cuánto vale (o cuánto pesa, o cuánto tarda) una sola unidad, dividiendo el dato conocido entre su cantidad. Después, se multiplica ese valor unitario por la cantidad que pregunta el problema.
3 kg de naranjas cuestan 6 €. Reduzco a la unidad: 6 : 3 = 2 € por kg. Para 5 kg: 2 × 5 = 10 €.
Dónde deja de servir la imagen
Se rompe si el precio de una sola unidad no sale exacto: entonces reducir a la unidad arrastra decimales complicados, y conviene buscar otro camino, aunque el razonamiento de fondo siga siendo válido.
Un ejemplo resuelto, paso a paso
Enunciado: Si 4 kg de manzanas cuestan 20 €, ¿cuánto cuestan 7 kg?
- Divido el valor conocido entre la cantidad conocida para hallar el valor de una sola unidad: 20 : 4.
- Ese resultado es cuánto vale, pesa o tarda una sola unidad.
- Multiplico ese valor unitario por la cantidad que pregunta el problema: 5 × 7.
- El resultado es la respuesta buscada.
- Compruebo dividiendo ese resultado entre 7: tiene que devolver otra vez el valor unitario.
Resultado: 35
Los errores típicos y qué decirle
Multiplica o divide los datos entre sí sin pasar antes por la unidad
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Has multiplicado o dividido los datos entre sí directamente, sin pasar antes por el valor de una sola unidad.
- Por qué no funciona
- Sin saber cuánto vale una sola unidad, no hay forma segura de escalar el problema a la cantidad que se pregunta. El paso por la unidad es lo que hace visible qué operación toca hacer después.
- La regla para recordarla
- En proporcionalidad directa, calcula primero el valor de una unidad, y después multiplica por la cantidad que se pide.
Piensa "de 3 a 7 hay +4 kg, entonces +4€" en vez de aplicar el coeficiente
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Has pensado "de 3 a 7 hay 4 kg más, así que hay 4 € más", sumando una diferencia en vez de aplicar el precio por unidad.
- Por qué no funciona
- En una relación proporcional, el precio no se suma en bloques iguales cuando la cantidad aumenta: se escala multiplicando por el valor de una unidad. Sumar una diferencia fija solo funcionaría si el precio no dependiera de la cantidad, y aquí sí depende.
- La regla para recordarla
- Para pasar de una cantidad a otra en proporcionalidad directa, se multiplica por el valor de la unidad, no se suma una diferencia.
Cruza mal los datos
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Has cruzado los datos al revés al montar la relación entre las cantidades.
- Por qué no funciona
- Si el valor conocido se divide entre la cantidad equivocada, el valor unitario que se obtiene no corresponde a una sola unidad real, y todo el cálculo posterior arrastra ese error.
- La regla para recordarla
- Divide siempre el valor conocido entre su propia cantidad, no entre la cantidad que pregunta el problema.
Para seguir en casa
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