Cómo explicarle el área del paralelogramo y trapecio a tu hijo
El área del paralelogramo es base por altura, igual que el rectángulo, porque un paralelogramo es un rectángulo inclinado con la misma base y la misma altura. El área del trapecio es la semisuma de sus dos bases, multiplicada por la altura, porque una base larga y otra corta se compensan con su promedio antes de multiplicar.
- Curso
- Suele verse en 1º de ESO.
- Antes conviene tener claro
- Antes conviene tener claro: el área del triángulo.
- Tiempo de lectura
- Tiempo de lectura: 3 min.
La idea en una imagen
Recorta un triángulo de un lado del paralelogramo y pégalo en el otro lado: se convierte en un rectángulo con la misma base y la misma altura, y el césped que cubre no cambia de cantidad. El trapecio tiene una base larga y otra corta, y su área usa una base intermedia: la media de las dos.
Cómo decírselo
Está escrito para leérselo a él tal cual.
El área del paralelogramo es base por altura, igual que el rectángulo, porque un paralelogramo es un rectángulo inclinado con la misma base y el mismo césped. El área del trapecio es la semisuma de las dos bases, multiplicada por la altura.
Trapecio de bases 8 cm y 4 cm y altura 5 cm: ((8+4)×5):2 = 30 cm².
Dónde deja de servir la imagen
Este recorte y pegado funciona porque la pieza que quitas de un lado encaja exacta en el otro. En una figura con lados curvos o ángulos irregulares no hay una pieza así que encaje.
Un ejemplo resuelto, paso a paso
Enunciado: Calcula el área de un trapecio de bases 10 cm y 6 cm, y 4 cm de altura.
- Compruebo si la figura es un paralelogramo (una sola base, 10) o un trapecio (dos bases distintas, 10 y 6).
- Si es trapecio, sumo las dos bases: 10+6, porque el área usa el promedio de ambas.
- Si es paralelogramo, uso solo 10, porque las dos bases del rectángulo equivalente ya son iguales.
- Multiplico ese resultado por la altura 4.
- Si he sumado dos bases, divido el resultado final entre 2, porque he usado el doble de la base media.
- Comprobación: el área del trapecio tiene que quedar entre la del rectángulo de base 6 y la del rectángulo de base 10, ambos con altura 4.
Resultado: 32
Los errores típicos y qué decirle
Usa solo una base en vez de sumar las dos en el trapecio
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Has usado solo una base del trapecio, 10 o 6, en vez de sumar las dos.
- Por qué no funciona
- El trapecio no tiene una sola base como el rectángulo: tiene una larga y una corta, y el área usa el promedio de las dos, no una sola.
- La regla para recordarla
- Área del trapecio: suma las dos bases, multiplica por la altura, y divide entre 2.
Para seguir en casa
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