El área del triángulo: cómo explicárselo a tu hijo
El área del triángulo es base por altura, dividido entre dos, porque cualquier triángulo es exactamente la mitad de un rectángulo con esa misma base y esa misma altura: dobla un rectángulo de papel por su diagonal y salen dos triángulos idénticos. La altura es la línea que cae en ángulo recto sobre la base, no un lado inclinado.
- Curso
- Suele verse en 5º de Primaria; se sigue usando hasta 6º de Primaria.
- Antes conviene tener claro
- Antes conviene tener claro: la diferencia entre área y perímetro, la división de una cifra.
- Tiempo de lectura
- Tiempo de lectura: 3 min.
La idea en una imagen
Dobla un rectángulo de papel por su diagonal: obtienes dos triángulos idénticos. Por eso el triángulo mide justo la mitad del rectángulo que lo envuelve.
Cómo decírselo
Está escrito para leérselo a él tal cual.
El área del triángulo es base por altura, dividido entre 2, porque el triángulo es la mitad de un rectángulo con esa misma base y esa misma altura. La altura es la línea que cae en ángulo recto sobre la base, no un lado inclinado.
Triángulo de base 10 cm y altura 6 cm: (10×6):2 = 30 cm².
Dónde deja de servir la imagen
Esto se ve limpio cuando la altura cae dentro del triángulo. Si el triángulo es muy inclinado, la altura hay que trazarla fuera de la figura, pero la cuenta no cambia.
Un ejemplo resuelto, paso a paso
Enunciado: Calcula el área de un triángulo de base 14 cm y altura 8 cm.
- Identifico la base 14 y la altura 8, la línea que cae en ángulo recto sobre la base, no un lado inclinado.
- Multiplico 14×8, como si calculara el rectángulo completo que envuelve al triángulo.
- Divido el resultado entre 2, porque el triángulo es solo la mitad de ese rectángulo.
- Resultado: (14×8):2, en cm².
- Comprobación: el doble del área del triángulo tiene que coincidir con 14×8.
Resultado: 56
Los errores típicos y qué decirle
Calcula base × altura y no divide entre 2: trata el triángulo como si fuera el rectángulo completo
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Has calculado 14×8 y te has quedado con ese número como si fuera el área del triángulo.
- Por qué no funciona
- 14×8 es el área del rectángulo entero que envuelve al triángulo, no la del triángulo. El triángulo es solo la mitad de ese rectángulo.
- La regla para recordarla
- Área del triángulo: base por altura, y el resultado se divide siempre entre 2.
Usa un lado inclinado como si fuera la altura
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Has usado un lado inclinado del triángulo como si fuera la altura.
- Por qué no funciona
- La altura tiene que caer en ángulo recto sobre la base, como una plomada. Un lado inclinado no forma ese ángulo recto, así que no mide lo mismo que la altura real.
- La regla para recordarla
- La altura siempre forma un ángulo recto (90°) con la base. Un lado que no sea perpendicular no vale como altura.
Para seguir en casa
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