Cómo explicarle el volumen del cubo y del ortoedro a tu hijo
El volumen de un ortoedro es largo por ancho por alto: multiplicar tres veces cuenta cuántos cubitos de un centímetro de lado caben en las tres direcciones a la vez. Se mide en centímetros cúbicos, porque se cuentan cubitos, no cuadraditos ni tramos de línea. El cubo es el caso particular en el que las tres medidas coinciden.
- Curso
- Suele verse en 6º de Primaria.
- Antes conviene tener claro
- Antes conviene tener claro: las unidades de volumen, multiplicar por dos cifras.
- Tiempo de lectura
- Tiempo de lectura: 3 min.
La idea en una imagen
Así como el área contaba baldosas cuadradas para cubrir un suelo, el volumen cuenta cubitos de azúcar para llenar una caja, apilados en tres direcciones: a lo largo, a lo ancho y a lo alto.
Cómo decírselo
Está escrito para leérselo a él tal cual.
El volumen del ortoedro es largo por ancho por alto. Multiplicar tres veces cuenta cuántos cubitos de 1 cm de lado caben en las tres direcciones a la vez. Se mide en cm³, porque son cubitos, no cuadraditos ni tramos de línea.
Ortoedro de 5×3×2 cm: 5×3×2 = 30 cm³.
Dónde deja de servir la imagen
Esto se ve cubito a cubito solo cuando las medidas son números enteros. Con medidas decimales sigues multiplicando igual, pero ya no puedes ver los cubitos sueltos.
Un ejemplo resuelto, paso a paso
Enunciado: Calcula el volumen de un ortoedro de 4 cm, 3 cm y 5 cm de lado.
- Identifico las tres dimensiones del cuerpo: 4, 3 y 5.
- Multiplico las dos primeras: 4×3, que es cuántos cubitos caben en una sola capa del fondo.
- Multiplico ese resultado por la tercera dimensión 5, para contar cuántas capas iguales se apilan hasta la altura.
- Escribo el resultado en cm³, porque he contado cubitos, no cuadraditos.
- Comprobación: si divido el resultado entre 4×3, tengo que recuperar 5.
Resultado: 60
Los errores típicos y qué decirle
Suma las tres dimensiones en vez de multiplicarlas
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Has sumado 4+3+5 en vez de multiplicarlas.
- Por qué no funciona
- Sumar las tres medidas solo daría la longitud de un tramo de tres lados puestos en fila, no cuántos cubitos caben apilados dentro de la caja en tres direcciones.
- La regla para recordarla
- Volumen del ortoedro: las tres dimensiones se multiplican entre sí, nunca se suman.
Calcula el área de una cara en vez del volumen completo
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Has calculado el área de una sola cara del cuerpo, como si fuera el volumen completo.
- Por qué no funciona
- El área de una cara solo cuenta los cuadraditos de esa cara plana, en dos direcciones. El volumen cuenta los cubitos que llenan el cuerpo entero, en tres direcciones.
- La regla para recordarla
- Área: dos medidas multiplicadas, en cm². Volumen: tres medidas multiplicadas, en cm³.
Para seguir en casa
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