Cómo explicarle las figuras semejantes a tu hijo
Dos figuras son semejantes cuando una es una ampliación o una reducción exacta de la otra: todos los lados crecen, o encogen, en la misma proporción. Para comprobarlo, se divide cada lado de una figura entre el lado que le corresponde en la otra; si todas las divisiones dan el mismo número, las figuras son semejantes.
- Curso
- Suele verse en 5º de Primaria; se sigue usando hasta 6º de Primaria.
- Antes conviene tener claro
- Antes conviene tener claro: proporcionalidad directa e inversa.
- Tiempo de lectura
- Tiempo de lectura: 3 min.
La idea en una imagen
Una foto ampliada: la imagen es más grande, pero exactamente igual de forma. Cada lado ha crecido el mismo número de veces.
Cómo decírselo
Está escrito para leérselo a él tal cual.
Dos figuras son semejantes si una es una ampliación o reducción exacta de la otra: todos los lados crecen (o encogen) en la misma proporción. Para comprobarlo, divido cada lado de una figura entre el lado que le corresponde en la otra: si todas las divisiones dan el mismo número, son semejantes.
Un rectángulo de 4×6 y otro de 2×3. Divido: 4÷2=2 y 6÷3=2. Como las dos divisiones dan 2, son semejantes.
Dónde deja de servir la imagen
Si estiras la foto solo a lo ancho (o solo a lo alto), deja de ser la misma foto: se deforma. Por eso dos figuras semejantes tienen que crecer en la misma proporción en todos los lados, no en unos sí y en otros no.
Un ejemplo resuelto, paso a paso
Enunciado: ¿Son semejantes un rectángulo de 6×9 cm y otro de 2×3 cm?
- Identifico los lados que se corresponden entre las dos figuras: 6 con 2, y 9 con 3.
- Divido el primer par de lados: 6 ÷ 2 = 3.
- Divido el segundo par de lados: 9 ÷ 3.
- Comparo las dos divisiones: si dan el mismo número, 3, las figuras mantienen la misma proporción.
- Si todas las divisiones coinciden, concluyo que las figuras son semejantes; si alguna es distinta, no lo son.
Resultado: sí, son semejantes
Los errores típicos y qué decirle
Compara restando los lados en vez de dividir, y concluye que no son semejantes
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Has restado los lados (6 − 2) en vez de dividirlos, y como las restas no coincidían, has dicho que no eran semejantes.
- Por qué no funciona
- En una foto ampliada, lo que se mantiene es la proporción (cuántas veces más grande), no la diferencia de centímetros. Una ampliación puede sumar 2 cm a un lado corto y 4 cm a uno largo, y seguir siendo la misma foto, porque en las dos el crecimiento es ×2.
- La regla para recordarla
- Para comparar figuras semejantes, se divide (razón), no se resta (diferencia).
Para seguir en casa
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