Problemas de ingenio para niños de Primaria
12 problemas de ingenio para niños de 6 a 12 años (1º a 6º de Primaria), con la solución explicada paso a paso: deducción, datos que sobran y trampas de lógica. Para pensar en familia, en la mesa o en el coche.
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Los 12 problemas de ingenio, por nivel
Cada problema lleva su solución en un desplegable: intentadlo primero, y solo entonces abrid la explicación. Si el nivel se le queda corto, sube; si se frustra, baja. Debe costar, no bloquear.
Nivel 1
6-8 años · 1º-2ºUna sola trampa y datos que sobran: ovejas, dedos y granjas.
Un pastor tiene 17 ovejas y 9 cabras. ¿Cuántas ovejas tiene el pastor?
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17 ovejas. La trampa es que las 9 cabras no pintan nada: la pregunta es por las ovejas, y el pastor tiene 17. Cuando un problema mete un dato que no se pregunta, lo más valioso que puede aprender el niño es a ignorarlo.
¿Cuántos dedos hay en total en 6 manos?
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30 dedos. Cada mano tiene 5 dedos, así que 6 manos son 6 × 5 = 30. La trampa es pensar en personas (que tienen dos manos) cuando la pregunta habla solo de manos.
Un faro tiene 3 luces rojas y 2 luces verdes. ¿Cuántas luces tiene el faro en total?
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5 luces. Los colores son ruido: la pregunta es cuántas luces hay, y hay 3 + 2 = 5. El truco está en no dejarse llevar por la distinción que el enunciado subraya.
En una granja hay 4 patos y 3 vacas. ¿Cuántas patas tienen los patos?
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8 patas. Solo se preguntan las patas de los patos: 4 patos × 2 patas = 8. Las vacas están ahí para que el niño sume patas de más; el dato que sobra es el que no se pregunta.
Nivel 2
8-10 años · 3º-4ºDos pasos de razonamiento: cabezas y patas, edades y rectas numéricas.
En un corral hay gallinas y conejos. En total se ven 5 cabezas y 14 patas. ¿Cuántos conejos hay?
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2 conejos (y 3 gallinas). Si las 5 cabezas fueran gallinas habría 5 × 2 = 10 patas. Faltan 4 patas hasta 14, y cada conejo añade 2 patas más que una gallina: 4 ÷ 2 = 2 conejos. El resto, 3, son gallinas. Es el clásico problema de cabezas y patas, y enseña a trabajar con «si todo fuera lo más pequeño…».
María tiene 8 años y su hermano tiene la mitad. ¿Cuántos años tendrá el hermano cuando María tenga 20?
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16 años. La trampa es responder 10 (la mitad de 20), pero la edad del hermano no es la mitad de la de María: es 4 años menos (8 − 4 = 4). La diferencia de edades nunca cambia: cuando María tenga 20, el hermano tendrá 20 − 4 = 16.
Un ascensor sube del sótano 2 al piso 6. ¿Cuántos pisos sube en total?
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8 pisos. Del sótano 2 (−2) al piso 6 hay 6 − (−2) = 8 pisos. La trampa es contar solo del 1 al 6 y olvidar que empieza dos pisos por debajo del 0. Conviene dibujar la recta numérica: −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Un reloj de torre tarda 3 segundos en dar 3 campanadas. ¿Cuánto tarda en dar 6 campanadas?
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7,5 segundos. Entre 3 campanadas hay 2 intervalos, así que cada intervalo dura 3 ÷ 2 = 1,5 s. Entre 6 campanadas hay 5 intervalos: 5 × 1,5 = 7,5 s. La trampa es responder 6 s, olvidando que las campanadas son una más que los huecos entre ellas.
Nivel 3
10-12 años · 5º-6ºLa trampa clásica de lógica: guardianes, ventas y deducción con pistas.
Estás ante dos puertas: una lleva al tesoro y la otra al dragón. Dos guardianes, uno que siempre dice la verdad y otro que siempre miente, saben cuál es cuál. Puedes hacer UNA sola pregunta a un guardián. ¿Qué preguntas para estar seguro?
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«¿Qué puerta me diría tu compañero que es la correcta?» — y entras por la contraria. Da igual a quién preguntes: el que dice la verdad te dirá lo que diría el mentiroso (la puerta mala), y el mentiroso mentirá sobre lo que diría el veraz (y señalará también la mala). Los dos señalan la puerta equivocada, así que entras por la otra. Es la forma más limpia de enseñar que la información de un mentiroso se puede usar si sabes cómo invertirla.
Un comerciante compra un objeto por 7 €, lo vende por 8 €, lo vuelve a comprar por 9 € y lo vende por 10 €. ¿Cuánto gana en total?
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2 €. Gana 1 € en la primera venta (8 − 7) y 1 € en la segunda (10 − 9): en total 2 €. La trampa es pensar que al recomprar por 9 pierde el euro anterior; cada operación se cierra por separado. Hacer una tabla «compro / vendo / gano» evita el lío.
Hay tres cajas: una tiene dos bolas rojas, otra dos azules y la tercera una de cada color. Las tres etiquetas («RR», «AA» y «RA») están TODAS mal puestas. ¿Cuántas bolas necesitas sacar (y de qué caja) para saber el contenido de las tres?
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Una sola bola, de la caja etiquetada «RA». Como todas las etiquetas están mal, la caja que dice «RA» no puede ser la mixta: es o toda roja o toda azul. Sacas una bola: si es roja, esa caja es RR; la etiquetada «AA» no puede ser AA ni RR (ya está usada), así que es RA; y la que queda es AA. Con una bola lo resuelves: la clave es empezar por la caja con la etiqueta mixta.
Un barco está amarrado en el puerto con una escalera de cuerda colgando por el costado. Cada peldaño está a 20 cm del siguiente y en ese momento hay 4 peldaños bajo el agua. La marea sube 60 cm. ¿Cuántos peldaños quedan bajo el agua?
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Los mismos 4 peldaños. El barco sube con la marea: flota, así que la escalera sube con él y el número de peldaños bajo el agua no cambia. La trampa es tratar el barco como si estuviera fijo al fondo; es el clásico que se resuelve pensando en el sistema entero, no en una pieza.
Cómo ayudar sin dar la respuesta
- Separar el dato que importa del que sobra. En la mitad de estos problemas la trampa es un número que no se pregunta (las cabras, las vacas, los colores del faro). Pedir «subraya solo lo que necesitas» ya es media solución.
- Hacer preguntas, no dar pistas. En vez de «son 2 conejos», preguntar «¿cuántas patas habría si todo fueran gallinas?». El niño descubre la respuesta y se queda con el razonamiento, no con el dato.
- Dibujar lo que pasa. El ascensor, la escalera del barco y las cajas se entienden solos con un dibujo. El papel es la herramienta de razonamiento más potente que existe.
- Dejar que explique cómo lo ha resuelto. Quien sabe explicar por qué no es el otro número, ha entendido el problema. Quien solo dice la respuesta, todavía no.
Qué problema conviene a cada edad
Los tres niveles comparten el mismo mecanismo —una trampa escondida en el enunciado—; lo que cambia es cuántos pasos de razonamiento exige cada uno. La edad es orientativa: algunos niños de 8 años resuelven el nivel 3 y algunos de 10 necesitan empezar por el 1.
| Nivel | Curso | Edad | Qué se practica |
|---|---|---|---|
| 1 (4 problemas) | 1º-2º | 6-8 años | Una sola trampa y datos que sobran: ovejas, dedos y granjas. |
| 2 (4 problemas) | 3º-4º | 8-10 años | Dos pasos de razonamiento: cabezas y patas, edades y rectas numéricas. |
| 3 (4 problemas) | 5º-6º | 10-12 años | La trampa clásica de lógica: guardianes, ventas y deducción con pistas. |
Más retos y problemas por curso
Si los problemas de ingenio le enganchan, cada curso de Primaria tiene su página de retos con ejemplos resueltos y el juego online que sube de nivel según acierta, además de los hermanos de esta página:
Preguntas frecuentes sobre problemas de ingenio para niños
¿Qué diferencia hay entre un problema de ingenio y un problema de matemáticas normal?
En un problema de mates el niño sabe qué operación toca (sumar, restar, dividir) y solo la ejecuta. En un problema de ingenio, lo difícil es descubrir qué se pregunta: hay un dato que sobra, una respuesta obvia que es la equivocada o una restricción escondida. Por eso un niño puede ir sobrado en cálculo y atascarse en uno de estos: son dos habilidades distintas, y ambas hacen falta.
¿A partir de qué edad puede resolver un niño estos problemas de ingenio?
Los del nivel 1 (las ovejas, los dedos, el faro) se pueden plantear desde los 6-7 años, aunque a esa edad suele hacer falta leerles el enunciado y ayudarles a separar el dato que importa del que sobra. Los del nivel 2 encajan con 8-10 años y los del nivel 3 con 10-12. La edad es orientativa: si le cuesta, baja un nivel; la dificultad tiene que costar, no bloquear, y la explicación de cada problema aparece siempre, se acierte o se falle.
¿Estos problemas están en la herramienta de retos de Salamantija?
No. La herramienta de retos de lógica tiene otros 47 retos —series, acertijos y analogías— que se juegan en pantalla y suben de nivel según acierta. Los 12 problemas de ingenio de esta página son nuevos, para leer, pensar y resolver en familia, en la mesa o en el coche. Ambos se complementan: esta página para razonar con calma y la herramienta para practicar en pantalla.
¿Qué se trabaja resolviendo problemas de ingenio?
Cuatro cosas que el colegio apenas entrena: leer el enunciado con atención (casi todas las trampas están en las palabras), separar el dato útil del que sobra, sostener la duda el tiempo suficiente para no responder lo primero que viene a la cabeza, y explicar el razonamiento, no solo la respuesta. Además, cuando el niño acierta después de equivocarse aprende que el error es parte del método, no un fracaso.
¿Cómo puedo imprimir estos problemas de ingenio?
Con el botón de imprimir del navegador: cada problema sale con su solución debajo. Si prefieres una versión en PDF con los problemas y las soluciones aparte, te la enviamos por correo gratis desde el formulario de esta página.