Retos matemáticos difíciles para niños
15 retos con trampa y varias operaciones, con la solución explicada paso a paso: porcentajes, fracciones, geometría y razonamiento inverso. Para 4º a 6º de Primaria (9-12 años).
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Los 15 retos, por nivel
Cada reto muestra su enunciado y la solución en un desplegable: que lo intente primero con calma, y solo entonces abra la explicación. Si el nivel se le queda corto, sube; si se frustra, baja a los fáciles. Debe costar, no bloquear.
Ir directo al reto: 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 · 11 · 12 · 13 · 14 · 15
Nivel 2
9-10 años · 4ºVarias operaciones encadenadas, fracciones y tiempo.
Un canguro da 3 saltos: el primero de 4 metros, el segundo el doble del primero y el tercero la mitad del segundo. ¿Cuántos metros salta en total?
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Primero 4, segundo 4×2 = 8, tercero 8÷2 = 4. Total: 4 + 8 + 4 = 16 metros.
¿Cuánto es la mitad de un tercio de 24?
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Un tercio de 24 es 24÷3 = 8. La mitad de 8 es 4.
Un tren sale de la estación a las 9:15 y llega a las 10:05. ¿Cuántos minutos dura el viaje?
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De 9:15 a 10:05 hay 50 minutos (45 hasta las 10:00 y 5 más).
Leo 12 páginas al día. El libro tiene 84 páginas. ¿Cuántos días tardo en terminarlo? ¿Y si leo 14 al día?
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84 ÷ 12 = 7 días. Con 14 al día: 84 ÷ 14 = 6 días.
Nivel 3
10-12 años · 5º-6ºTrampas lógicas, porcentajes, geometría y razonamiento inverso.
El bate de béisbol cuesta 19 € más que la pelota. Entre los dos cuestan 21 €. ¿Cuánto cuesta la pelota?
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La pelota cuesta 1 € y el bate 20 €. (Si la pelota costara 2 €, el bate costaría 21 € y el total sería 23 €. La trampa es responder «2 €» por hacer 21 − 19.)
En una granja hay gallinas y conejos. Entre todos suman 10 cabezas y 28 patas. ¿Cuántos conejos hay?
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4 conejos y 6 gallinas. Si las 10 cabezas fueran gallinas habría 10×2 = 20 patas. Faltan 28 − 20 = 8 patas, y cada conejo añade 2: 8 ÷ 2 = 4 conejos. Quedan 6 gallinas. Comprobación: 6×2 + 4×4 = 12 + 16 = 28 patas.
Subes al ascensor en la planta baja, subes 5 plantas, bajas 3, subes 7 y bajas 6. ¿En qué planta estás?
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0 + 5 − 3 + 7 − 6 = 3. Estás en la planta 3. La trampa: ir sumando y restar mal los pasos intermedios.
La edad del abuelo es un número de dos cifras. La suma de sus cifras es 9 y la cifra de las decenas es el doble que la de las unidades. ¿Qué edad tiene?
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63 años. Unidades u, decenas 2u: 2u + u = 9 → u = 3, decenas 6. Edad: 63.
Tres hermanos se reparten 70 € de forma que el mayor recibe el doble que el mediano y el mediano el doble que el pequeño. ¿Cuánto recibe cada uno?
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Pequeño x, mediano 2x, mayor 4x: x + 2x + 4x = 7x = 70 → x = 10. El pequeño recibe 10 €, el mediano 20 € y el mayor 40 €.
Un jersey cuesta 40 €. En rebajas le descuentan un 25 %. Después, sobre el precio rebajado, sube un 25 %. ¿Cuánto cuesta al final?
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40 − 25 % de 40 = 40 − 10 = 30 €. Luego 30 + 25 % de 30 = 30 + 7,50 = 37,50 €. No vuelve a 40 €: la trampa es creer que bajar y subir el mismo porcentaje deja el precio igual.
Un cuadrado mide 3 cm de lado. Si duplico el lado, ¿cuántas veces mayor es el área nueva?
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Área original 3×3 = 9 cm². Lado nuevo 6 cm: área 6×6 = 36 cm². 36 ÷ 9 = 4: el área es 4 veces mayor (la trampa: «el doble», pero el área crece al cuadrado).
Una rueda de bicicleta da 4 vueltas por cada 8 metros que avanza. ¿Cuántas vueltas dará en 100 metros?
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En 8 metros da 4 vueltas → en 2 metros, 1 vuelta. En 100 metros: 100 ÷ 2 = 50 vueltas.
Pienso un número, le sumo 7, al resultado lo multiplico por 2 y me da 30. ¿Qué número pensé?
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Al revés: 30 ÷ 2 = 15; 15 − 7 = 8. El número es el 8. (Comprobación: 8 + 7 = 15; 15 × 2 = 30.)
Tres amigos: Ana, Bea y Carlos. Ana tiene más cromos que Bea. Carlos tiene menos que Ana pero más que Bea. ¿Quién tiene menos cromos?
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Bea. Orden de mayor a menor: Ana > Carlos > Bea. La trampa: leer «Carlos tiene menos que Ana» y olvidar la segunda pista.
Suma todos los números del 1 al 10. ¿Y del 1 al 20?
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Del 1 al 10: 55 (1+10 = 11, hay 5 parejas: 5×11 = 55). Del 1 al 20: 20×21÷2 = 210, o 10 parejas de 21.
Qué reto conviene a cada edad
| Nivel | Curso | Edad | Qué se practica |
|---|---|---|---|
| 2 (4 retos) | 4º | 9-10 años | Varias operaciones encadenadas, fracciones y tiempo. |
| 3 (11 retos) | 5º-6º | 10-12 años | Trampas lógicas, porcentajes, geometría y razonamiento inverso. |
Más retos y acertijos por curso
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Preguntas frecuentes sobre los retos matemáticos difíciles
¿Qué son los retos matemáticos difíciles?
Son problemas de matemáticas con trampa o con varias operaciones encadenadas, pensados para niños de 4º a 6º de Primaria que ya dominan las operaciones básicas. Hay 15 en dos niveles —9-10 años y 10-12 años— y cada uno lleva su solución explicada paso a paso. El valor está en el fallo: en muchos, la primera respuesta intuitiva es la equivocada.
¿Para qué curso de Primaria son adecuados?
Para 4º, 5º y 6º de Primaria (9-12 años). Los de nivel 2 usan varias operaciones, fracciones y tiempo; los de nivel 3 añaden trampas lógicas (el bate y la pelota, el porcentaje al revés), geometría y razonamiento inverso. Si le cuestan, primero los fáciles de 1º a 3º; si los resuelve rápido, los problemas tipo Canguro son el siguiente escalón.
¿Estos retos están en la herramienta de retos de Salamantija?
No. La herramienta jugable tiene otros 47 retos —series, analogías y acertijos de ingenio— que se juegan en pantalla y suben de nivel según acierta. Los 15 retos difíciles de esta página son nuevos y se resuelven en papel, en la mesa o en el coche.
¿Cómo puedo imprimir estos retos?
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