Canguro Matemático: problemas de pruebas anteriores con solución
12 problemas en el mismo formato que la prueba oficial — opción múltiple A-E, trampa lógica y dificultad creciente — con la solución explicada paso a paso, repartidos en tres niveles: de 5º-6º de Primaria a 3º-4º de ESO.
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Qué nivel te corresponde
| Nivel | Curso | Edad | Qué razonan |
|---|---|---|---|
| 1 (4 problemas) | 5º-6º de Primaria | 10-12 años | Problemas de cálculo con trampa pequeña, repartos y operaciones al revés. El equivalente a los bloques de 3 puntos de la prueba. |
| 2 (4 problemas) | 1º-2º de ESO | 12-14 años | Dos pasos de razonamiento, edades y geometría sencilla. El equivalente a los bloques de 4 puntos. |
| 3 (4 problemas) | 3º-4º de ESO | 14-16 años | La trampa clásica: la primera respuesta es sistemáticamente la equivocada. El equivalente a los bloques de 5 puntos. |
Nivel 1
10-12 años · 5º-6º de PrimariaProblemas de cálculo con trampa pequeña, repartos y operaciones al revés. El equivalente a los bloques de 3 puntos de la prueba.
Lucía planta 6 filas de 5 lechugas. Ya han salido 18. ¿Cuántas lechugas quedan por salir?
A) 10 · B) 11 · C) 12 · D) 13 · E) 14
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C) 12. En total son 6 × 5 = 30 lechugas. De esas, 18 ya han salido: 30 − 18 = 12. La trampa es hacer la resta con prisa o sumar en el orden equivocado: primero se calcula el total y luego se resta lo que ya hay.
Andrés tiene 24 sellos. Se queda con 9 y reparte el resto entre sus 3 hermanos en partes iguales. ¿Cuántos sellos recibe cada hermano?
A) 4 · B) 5 · C) 6 · D) 7 · E) 8
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B) 5. Primero se quitan los que se queda Andrés: 24 − 9 = 15. Luego se reparten: 15 ÷ 3 = 5. La trampa es dividir 24 entre 3 directamente (daría 8), olvidando que 9 sellos no salen del reparto.
Pienso un número. Le sumo 7 y el resultado es 15. ¿Qué número estaba pensando?
A) 6 · B) 7 · C) 8 · D) 9 · E) 10
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C) 8. Hay que hacer la operación contraria: 15 − 7 = 8. La trampa es intentar adivinar en vez de deshacer la suma: sumar se deshace restando, y eso es justo lo que el Canguro premia.
El doble de un número es 18. ¿Cuál es el número?
A) 6 · B) 7 · C) 8 · D) 9 · E) 10
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D) 9. Si el doble es 18, el número es la mitad: 18 ÷ 2 = 9. La trampa es responder 18 (lo que se ve) en vez de pensar la operación contraria: multiplicar por 2 se deshace dividiendo entre 2.
Nivel 2
12-14 años · 1º-2º de ESODos pasos de razonamiento, edades y geometría sencilla. El equivalente a los bloques de 4 puntos.
Cuando yo tenía 6 años, mi prima tenía el doble. Ahora yo tengo 20. ¿Cuántos años tiene mi prima?
A) 24 · B) 26 · C) 28 · D) 30 · E) 40
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B) 26. Cuando yo tenía 6, ella tenía 12: me lleva 6 años. La diferencia de edad no cambia, así que ahora tiene 20 + 6 = 26. La trampa es decir 40 (el doble de 20): la diferencia es fija, no proporcional.
¿Cuál es la mitad de la mitad de 16?
A) 2 · B) 4 · C) 6 · D) 8 · E) 12
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B) 4. La mitad de 16 es 8, y la mitad de 8 es 4. La trampa es decir 8 (solo una mitad) o 2 (dividir entre 4 sin razonar): dos mitades seguidas equivalen a dividir entre 4, pero conviene verlo paso a paso.
El Canguro Matemático de este año se celebra el 18 de marzo, que es jueves. ¿Qué día de la semana será el 25 de marzo?
A) lunes · B) martes · C) miércoles · D) jueves · E) viernes
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D) jueves. Del 18 al 25 pasan exactamente 7 días, una semana completa: el mismo día de la semana. La trampa es hacer cálculos complicados cuando la respuesta es sumar 7 días: la semana tiene 7 días, así que el día se repite.
Un rectángulo mide 8 cm de largo y 5 cm de ancho. ¿Cuál es su perímetro?
A) 13 cm · B) 21 cm · C) 26 cm · D) 40 cm · E) 45 cm
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C) 26 cm. El perímetro es la suma de los cuatro lados: 8 + 5 + 8 + 5 = 26. La trampa es sumar solo 8 + 5 = 13 (olvidando que hay dos lados de cada) o multiplicar 8 × 5 = 40 (eso es el área, no el perímetro).
Nivel 3
14-16 años · 3º-4º de ESOLa trampa clásica: la primera respuesta es sistemáticamente la equivocada. El equivalente a los bloques de 5 puntos.
Para subir de la planta 1 a la planta 3 de un edificio hay 40 escalones. ¿Cuántos hay de la planta 1 a la planta 6?
A) 80 · B) 100 · C) 120 · D) 140 · E) 200
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B) 100. De la 1 a la 3 hay dos tramos (1→2 y 2→3), así que cada tramo tiene 20 escalones. De la 1 a la 6 hay cinco tramos: 5 × 20 = 100. La trampa es decir 120 (40 × 3), contando tramos de más: las plantas no son escalones.
En una reunión hay 5 personas y cada una da la mano a las otras una sola vez. ¿Cuántos apretones de manos hay en total?
A) 5 · B) 8 · C) 10 · D) 15 · E) 20
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C) 10. Cada persona saluda a 4, lo que da 5 × 4 = 20, pero cada apretón se cuenta dos veces (el de A con B y el de B con A), así que hay 20 ÷ 2 = 10. La trampa es decir 20, sin dividir entre 2.
Son las 3 en punto. Si miras un reloj de agujas en un espejo, ¿qué hora parece que marca?
A) Las 3 · B) Las 6 · C) Las 9 · D) Las 12 · E) Las 3 y media
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C) Las 9. El espejo invierte la posición de las agujas: lo que está a la izquierda pasa a la derecha. Las 3 y las 9 son simétricas, así que el espejo convierte las 3 en las 9. La trampa es pensar que el espejo solo cambia los números, cuando lo que invierte es la posición de las agujas.
Un tren de 200 metros entra en un túnel de 300 metros a 50 metros por segundo. ¿Cuántos segundos tarda el tren en salir completamente del túnel?
A) 4 · B) 6 · C) 8 · D) 10 · E) 12
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D) 10. Para salir del todo, el tren tiene que recorrer la longitud del túnel MÁS su propia longitud: 300 + 200 = 500 metros. A 50 m/s: 500 ÷ 50 = 10 segundos. La trampa es contar solo el túnel (300 ÷ 50 = 6): el tren no ha salido hasta que su cola cruza la boca del túnel.
Cómo se puntúa la prueba (y qué estrategia usar)
En la prueba oficial se empieza con 24 puntos (Primaria) o 30 (ESO/Bach), cada problema vale 3, 4 o 5 puntos según su bloque, y fallar resta un cuarto de los puntos de esa pregunta; dejarla en blanco no resta nada. Traducción práctica: no merece la pena responder a lo loco. Ante un problema que no sale, la jugada del Canguro es saltarlo, hacer los demás y volver al final — el que queda en blanco penaliza menos que el que se falla.
Más problemas y retos para seguir entrenando
Si estos te saben a poco, el clúster de retos de Salamantija tiene más cantera, todo con soluciones explicadas:
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Preguntas frecuentes sobre las pruebas del Canguro
¿Estos son los problemas oficiales del Canguro Matemático?
No. Son problemas originales creados en el mismo formato y estilo que la prueba oficial (opción múltiple con cinco respuestas, bloques de dificultad creciente y trampa lógica), para entrenar sin copiar material con derechos. Las pruebas oficiales ya publicadas (desde 2015 hasta 2026, con sus soluciones) están disponibles gratis en canguromat.es, la web del Canguro de la FESPM.
¿Cuántos problemas tiene la prueba oficial del Canguro?
En la edición de 2026, la prueba de Primaria (5º-6º) tuvo 24 problemas de opción múltiple y la de ESO/Bachillerato, 30. El tiempo fue de 75 minutos en ambos casos, con cinco respuestas posibles (A-E) y una sola correcta.
¿Cómo se puntúa el Canguro Matemático?
Los problemas se agrupan en tres bloques que valen 3, 4 y 5 puntos, y se empieza con 24 puntos (Primaria) o 30 (ESO/Bach). Cada respuesta fallada resta la cuarta parte de los puntos de esa pregunta; las que se dejan en blanco no restan. Por eso conviene saltar lo que no salga y volver al final: no contestar penaliza menos que fallar.
¿A partir de qué edad puede un niño hacer estos problemas?
El nivel 1 (10-12 años, 5º-6º de Primaria) son operaciones con una trampa pequeña: no hace falta nada que no se dé en clase. El nivel 2 (12-14 años, 1º-2º de ESO) pide dos pasos de razonamiento. El nivel 3 (14-16 años, 3º-4º de ESO) son las trampas clásicas donde la primera respuesta es la equivocada. La edad es orientativa: si va por delante, sube de nivel; si le cuesta, baja.
¿Dónde encuentro las pruebas de años anteriores del Canguro?
En canguromat.es, la web oficial del Canguro Matemático de la FESPM, en la sección «Documentos → Pruebas»: están publicadas las de 2015 a 2026, y en el caso de Primaria también sus soluciones. Las de ESO y Bachillerato tienen sus soluciones en los libros que publica la FESPM.
¿Cómo se relaciona esto con el Cuaderno de Retos de Salamantija?
El Cuaderno de Retos son 101 retos de lógica con la solución razonada paso a paso, en tres niveles (6-8, 9-10 y 11-12 años), en PDF para imprimir. Es exactamente el tipo de entrenamiento que pide el Canguro: razonar despacio y ver la trampa. No sustituye a las pruebas oficiales, pero es una cantera de problemas para practicar desde casa.