Repaso del primer trimestre de 6º de Primaria

Tres millones doscientos cincuenta mil. Se lee en dos partes: los millones (tres millones) y el resto (doscientos cincuenta mil). No se dice «y» entre las dos partes.

3 UMM + 2 CM + 5 DM + 0 UM + 0 C + 0 D + 0 U = 3.000.000 + 200.000 + 50.000. Las cifras que valen 0 hay que escribirlas en la descomposición posicional para que no se descoloquen las demás.

Ha subido 8 grados: 5 − (−3) = 5 + 3 = 8. En la recta numérica hay 3 grados del −3 al 0 y 5 más del 0 al 5. Los números negativos se usan para temperaturas bajo cero, deudas o plantas de un sótano.

6.800.000. Se mira la cifra de la decena de millar (4). Como es menor que 5, la centena de millar se mantiene en 8 y las cifras siguientes se convierten en 0.

11. Primero se hace la multiplicación: 4 × 2 = 8, y después la suma: 3 + 8 = 11. Sin la jerarquía, 3 + 4 = 7 y 7 × 2 = 14, que es el resultado del ejercicio siguiente: el orden cambia el resultado.

14. El paréntesis manda sobre todo: primero 3 + 4 = 7 y después 7 × 2 = 14. La jerarquía de las operaciones es: paréntesis, multiplicaciones y divisiones, y por último sumas y restas.

3² = 9 (3 × 3), 2³ = 8 (2 × 2 × 2) y 10² = 100 (10 × 10). El exponente indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma: 2³ no es 2 × 3, es 2 × 2 × 2.

√81 = 9 (porque 9 × 9 = 81) y √144 = 12 (porque 12 × 12 = 144). La raíz cuadrada es la operación contraria de elevar al cuadrado: busca el número que multiplicado por sí mismo da el radicando.

Sí a las dos. Entre 3: la suma de sus cifras (5 + 3 + 1 + 0 = 9) es múltiplo de 3. Entre 5: acaba en 0, y todo número que acaba en 0 o en 5 es divisible entre 5.

mcm(6, 8) = 24: múltiplos de 6 (6, 12, 18, 24…) y de 8 (8, 16, 24…); el primero que se repite es 24. mcd(12, 18) = 6: divisores de 12 (1, 2, 3, 4, 6, 12) y de 18 (1, 2, 3, 6, 9, 18); el mayor común es 6.

Sí: 2 × 12 = 24 y 3 × 8 = 24. Los productos cruzados son iguales, así que las fracciones son equivalentes (8/12 es 2/3 multiplicada por 4 arriba y abajo).

1/4 + 2/4 = 3/4 y 5/6 − 1/6 = 4/6, que se simplifica a 2/3. Con el mismo denominador se suman o restan solo los numeradores y se deja el denominador.

5/6. Los denominadores son distintos, así que primero se busca el mcm(2, 3) = 6: 1/2 = 3/6 y 1/3 = 2/6. Ahora sí: 3/6 + 2/6 = 5/6. El error típico es sumar denominadores (1/2 + 1/3 ≠ 2/5).

6/20, que se simplifica a 3/10. Para multiplicar fracciones se multiplican los numeradores entre sí (3 × 2 = 6) y los denominadores entre sí (4 × 5 = 20). No hace falta común denominador.

180. Se divide el total entre el denominador y se multiplica por el numerador: 240 ÷ 4 = 60; 60 × 3 = 180. Es la fracción de una cantidad, la base de los porcentajes.

6,25. Se alinean las comas: 3,50 + 2,75 = 6,25. Se añade un 0 al 3,5 para que ambos tengan dos cifras decimales y no se descoloque la coma.

2,55. Alineando las comas: 7,20 − 4,65 = 2,55. Sin el 0 añadido es fácil equivocarse: 7,2 − 4,65 no es 7,2 − 4,6.

El 25 % de 80 es 20 (80 ÷ 4, porque 25 % es una cuarta parte) y el 10 % de 250 es 25 (250 ÷ 10, porque 10 % es una décima parte). El porcentaje es una fracción con denominador 100.

10 €. Primero se calcula el precio de 1 kg: 6 ÷ 3 = 2 €/kg. Después 5 kg × 2 € = 10 €. Es una regla de tres directa: a más kilos, más precio, en la misma proporción.

Perímetro: (12 + 5) × 2 = 34 cm. Área: 12 × 5 = 60 cm². El perímetro es la suma de los lados; el área es largo × ancho y se expresa en unidades cuadradas.

A ≈ 78,5 cm². La fórmula es A = π × r²: 3,14 × 5² = 3,14 × 25 = 78,5. El radio al cuadrado va dentro de la fórmula, no se multiplica primero π por 5.

Lápiz es llana (golpe de voz en la penúltima sílaba, acaba en z → tilde); camión es aguda (última sílaba, acaba en n → tilde); música es esdrújula (antepenúltima sílaba → siempre tilde); pared es aguda sin tilde porque acaba en d.

Examen no lleva (llana acabada en n). Fácil lleva (llana acabada en l). Árbol lleva (llana acabada en l). Lápiz lleva (llana acabada en z). Camión lleva (aguda acabada en n). Regla: las llanas llevan tilde si NO acaban en n, s o vocal.

«Tu libro es de tu hermano» (las dos sin tilde: posesivos) y «Él llegó tarde a clase» (pronombre, con tilde). La tilde diacrítica distingue palabras que se escriben igual pero tienen función distinta: tu (posesivo) / tú (pronombre); el (artículo) / él (pronombre).

Aire: ai-re (diptongo, ai); día: dí-a (hiato con tilde sobre la i); ciudad: ciu-dad (diptongo, iu); leer: le-er (hiato, dos vocales iguales en sílabas distintas). En el hiato las vocales van en sílabas separadas; en el diptongo, juntas.

Sujeto: «Los astronautas» (¿quiénes viajan?). Predicado: «viajan al espacio» (lo que se dice del sujeto). Para encontrar el sujeto se pregunta «¿quién?» al verbo: ¿quién viaja? Los astronautas.

CD: «una paella». El complemento directo se encuentra preguntando «¿qué?» al verbo: ¿qué preparó? Una paella. Si se sustituye por pronombre: la preparó (la = CD).

CI: «a mi madre». El complemento indirecto indica a quién o para quién: ¿a quién entregué el regalo? A mi madre. Se sustituye por le: le entregué el regalo.

«Mañana» es CC de tiempo (¿cuándo iremos?) y «al parque» es CC de lugar (¿dónde iremos?). Los circunstanciales aportan información extra: tiempo, lugar, modo, compañía… y se pueden quitar sin que la oración pierda sentido.

«Mi» es un determinante posesivo (acompaña al sustantivo mochila) y «esta» es un pronombre demostrativo (sustituye al sustantivo: esta mochila). El determinante va con el nombre; el pronombre lo sustituye.

«Siempre» es adverbio de tiempo y «pronto» es adverbio de modo. Los adverbios complementan al verbo (o a un adjetivo u otro adverbio) y no varían en género ni número.

Preposiciones: de, a (en «al» = a + el). Conjunciones: y, pero. Las preposiciones relacionan palabras; las conjunciones unen palabras u oraciones.

Modelo: «El pingüino emperador vive en la Antártida y se protege del frío juntándose en grupo y turnándose para cuidar los huevos e ir a comer». Un buen resumen no copia frases: dice la idea principal con otras palabras y deja fuera los detalles.

Puede pesar 170 toneladas y se alimenta de krill, unos diminutos crustáceos (hasta 4 toneladas al día). La respuesta está en los dos datos del texto: conviene subrayarlos antes de responder.