Cómo explicarle los múltiplos y los divisores a tu hijo
Un número es múltiplo de otro cuando resulta de multiplicarlo, y es divisor de otro cuando cabe en él un número exacto de veces: son la misma relación mirada desde los dos lados. Los múltiplos de un número crecen sin límite; sus divisores, en cambio, son siempre un grupo limitado, menores o iguales que él.
- Curso
- Suele verse en 5º de Primaria; se sigue usando hasta 6º de Primaria.
- Antes conviene tener claro
- Antes conviene tener claro: la división de una cifra, memorizar las multiplicaciones básicas.
- Tiempo de lectura
- Tiempo de lectura: 3 min.
La idea en una imagen
Los múltiplos de un número son todas las cantidades que se pueden repartir en bolsas exactas de ese tamaño, sin que sobre nada: si varias bolsas de 4 caben justas, ese total es un múltiplo de 4.
Cómo decírselo
Está escrito para leérselo a él tal cual.
Un número es múltiplo de otro si resulta de multiplicarlo (de hacer varias bolsas completas de ese tamaño); y un número es divisor de otro si cabe un número exacto de veces en él.
¿Es 6 divisor de 84? 84:6=14 exacto, así que sí; y 84 es múltiplo de 6.
Encontrar todos los divisores de un número es la pregunta al revés: se prueba a dividir entre 1, 2, 3… y, cada vez que el reparto sale exacto, se anota la pareja completa —el divisor y el cociente que resulta— hasta llegar a la raíz cuadrada del número, donde las parejas empiezan a repetirse al revés.
Dónde deja de servir la imagen
No se rompe, pero hay que cuidar la dirección: preguntar "¿es múltiplo de...?" mira el total, y "¿es divisor de...?" mira el tamaño de bolsa.
Un ejemplo resuelto, paso a paso
Enunciado: ¿Es 117 múltiplo de 9?
- Decido qué me preguntan: si 117 es múltiplo de 9, o si 117 es divisor de 9 (son preguntas distintas, aunque suenen parecidas).
- Si me preguntan por múltiplos, compruebo si 117 resulta de multiplicar 9 por algún número entero.
- Si me preguntan por divisor, compruebo si 9 dividido entre 117 da un resto de 0.
- En los dos casos, la comprobación es la misma división exacta mirada desde un lado o desde el otro.
- Comprobación: si 117 es múltiplo de 9, entonces 9 tiene que ser divisor de 117; es la misma relación en las dos direcciones.
Resultado: sí
Los errores típicos y qué decirle
Da los divisores en vez de los múltiplos
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Te han pedido los múltiplos de 9 y has dado sus divisores (o al revés).
- Por qué no funciona
- Los múltiplos de 9 son bolsas de tamaño 9 repetidas (crecen sin límite: 9, 18, 27...); los divisores de 9 son los tamaños de bolsa que caben dentro de 9 (siempre un grupo limitado, menores o iguales que 9).
- La regla para recordarla
- Los múltiplos de un número crecen sin límite; los divisores de un número son un grupo limitado, todos menores o iguales que él.
Confunde múltiplo con divisor (dice que 6 es múltiplo de 84)
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Has dicho que 9 es múltiplo de 117 cuando en realidad 117 es múltiplo de 9 (o al revés con divisor).
- Por qué no funciona
- La relación "es múltiplo de" y "es divisor de" no son intercambiables: si 117 sale de multiplicar 9, es 117 el múltiplo y 9 el divisor, nunca al revés.
- La regla para recordarla
- El número más grande, el que resulta de multiplicar, es el múltiplo; el más pequeño, el que cabe dentro, es el divisor.
Para seguir en casa
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