Cómo explicarle sumar fracciones con el mcm a tu hijo
Cuando multiplicar los dos denominadores da un número muy grande, conviene buscar antes el más pequeño que sea múltiplo de los dos a la vez: el mínimo común múltiplo. Se listan los múltiplos de cada denominador hasta encontrar el primero que coincide, se convierten las fracciones a ese tamaño de trozo y entonces se suman los de arriba.
- Curso
- Suele verse en 6º de Primaria.
- Antes conviene tener claro
- Antes conviene tener claro: sumar fracciones de otro denominador, los múltiplos y los divisores.
- Tiempo de lectura
- Tiempo de lectura: 3 min.
La idea en una imagen
Dos tartas partidas muy distinto. En vez de multiplicar los de abajo sin más, buscas el número más pequeño que sirva para partir las dos igual.
Cómo decírselo
Está escrito para leérselo a él tal cual.
Buscas el número más pequeño que sea múltiplo de los dos de abajo a la vez, probando de uno en uno: el mínimo común múltiplo.
1/9 + 1/12: los múltiplos de 9 son 9, 18, 27, 36...; los de 12 son 12, 24, 36... El primero que coincide es 36. 1/9=4/36 y 1/12=3/36. Suma: 7/36.
Restar fracciones con denominadores grandes sigue el mismo camino: se busca el mínimo común múltiplo, se convierten las dos fracciones a ese denominador y, ya con el mismo de abajo, se restan los de arriba.
Dónde deja de servir la imagen
Esto sirve cuando encontrar ese número por tanteo, listando múltiplos, es razonable. Si los denominadores fueran mucho más grandes, listar múltiplos a mano sería demasiado lento: haría falta descomponer en factores primos, que es de otro curso.
Un ejemplo resuelto, paso a paso
Enunciado: Calcula 3/8 + 1/10.
- Lista los múltiplos de 8: 8, el doble de 8, el triple... hasta encontrar uno que también sea múltiplo de 10.
- Ese número es el mínimo común múltiplo: la forma más pequeña de partir las dos tartas igual.
- Convierte cada fracción a ese denominador, multiplicando cada una por lo que falte.
- Suma los de arriba, ya con el mismo de abajo.
- Si se puede simplificar el resultado, se simplifica.
- Comprobación: comprueba que el número elegido es realmente múltiplo de 8 y de 10 a la vez.
Resultado: 19/40
Los errores típicos y qué decirle
(heredado del prerrequisito) suma numeradores y denominadores directamente sin buscar un común denominador
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Has sumado los de arriba y los de abajo directamente, sin buscar un múltiplo común.
- Por qué no funciona
- Los trozos de una tarta partida en 8 no son del mismo tamaño que los de una partida en 10. Hace falta encontrar en cuántos trozos partir las dos para que coincidan antes de sumar nada.
- La regla para recordarla
- Antes de sumar, busca el mínimo común múltiplo de los dos de abajo.
Usa el producto de ambos denominadores como denominador común en vez de su mínimo común múltiplo, y no simplifica el resultado, innecesariamente grande
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Has multiplicado 8 por 10 para conseguir un de abajo común, en vez de buscar el mínimo común múltiplo.
- Por qué no funciona
- Multiplicar los dos siempre funciona, pero parte la tarta en trozos mucho más pequeños de lo necesario, y el resultado sale con números más grandes de lo que hace falta.
- La regla para recordarla
- Se busca el múltiplo más pequeño que compartan los dos de abajo, no su producto.
Despiste al convertir alguna fracción al denominador común
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Habías encontrado bien el mínimo común múltiplo y sabías cómo convertir las fracciones. El fallo ha sido al pasar alguna fracción al nuevo de abajo.
- Por qué no funciona
- El método estaba bien elegido; lo que ha fallado es una multiplicación al convertir.
- La regla para recordarla
- Repasa cada conversión al denominador común, una por una.
Para seguir en casa
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