Cómo explicarle qué es un número primo a tu hijo
Un número es primo si sus únicos divisores son el 1 y él mismo: no hay ninguna otra forma de repartirlo en partes iguales. Si tiene algún divisor más, es compuesto. El 1 se queda fuera de las dos categorías, porque solo tiene un divisor y la definición de primo pide exactamente dos.
- Curso
- Suele verse en 6º de Primaria.
- Antes conviene tener claro
- Antes conviene tener claro: los múltiplos y los divisores.
- Tiempo de lectura
- Tiempo de lectura: 3 min.
La idea en una imagen
Un número primo es un tamaño de bolsa tan especial que solo se puede repartir en una bolsa con todo dentro, o en bolsas de una sola canica: no hay ningún otro reparto exacto posible. Un número compuesto sí admite otros tamaños de bolsa.
Cómo decírselo
Está escrito para leérselo a él tal cual.
Un número es primo si sus únicos divisores son el 1 y él mismo; si tiene algún divisor más, es compuesto.
¿37 es primo? Sí: solo se puede repartir en 1 bolsa de 37, o en 37 bolsas de 1; ningún otro tamaño de bolsa lo reparte exacto.
Dónde deja de servir la imagen
El 1 queda fuera de esta clasificación: no es primo ni compuesto, porque solo tiene un divisor (él mismo), no dos como exige la definición de primo.
Un ejemplo resuelto, paso a paso
Enunciado: ¿51 es un número primo o compuesto?
- Pruebo si 51 tiene algún divisor aparte de 1 y de sí mismo, probando 2, 3, 5, 7... hasta la raíz cuadrada de 51.
- Si encuentro un divisor exacto que no sea 1 ni 51, ya sé que 51 es compuesto, sin necesidad de seguir probando.
- Si no encuentro ninguno tras probar hasta la raíz cuadrada de 51, 51 es primo.
- Comprobación: si digo que 51 es primo, tiene que ser cierto que ningún número entre 2 y la raíz cuadrada de 51 lo divide exacto.
Resultado: compuesto
Los errores típicos y qué decirle
Cree que el 1 es primo
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Has clasificado el 1 como número primo.
- Por qué no funciona
- Un número primo necesita tener exactamente dos divisores distintos, 1 y él mismo. El 1 solo tiene un divisor (él mismo, que coincide con el 1): le falta el segundo que pide la definición.
- La regla para recordarla
- El 1 no es primo ni compuesto: es un caso aparte, porque solo tiene un divisor.
Concluye "primo" sin comprobar suficientes divisores
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Has dicho que 51 es primo después de probar solo unos pocos divisores, sin llegar hasta la raíz cuadrada de 51.
- Por qué no funciona
- Un divisor de 51 podría aparecer más adelante en la lista de números que aún no has probado; concluir "primo" antes de tiempo es decidir sin haber mirado todos los candidatos posibles.
- La regla para recordarla
- No concluyas que un número es primo hasta haber probado todos los divisores posibles hasta su raíz cuadrada.
Para seguir en casa
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