Cómo explicarle la división de fracciones a tu hijo
Dividir entre una fracción es preguntar cuántas veces cabe en la otra. Por eso se da la vuelta a la segunda fracción, la que divide, y se multiplica. Es un atajo, y se puede comprobar: el resultado por la fracción que dividía devuelve la primera.
- Curso
- Suele verse en 6º de Primaria.
- Antes conviene tener claro
- Antes conviene tener claro: multiplicar fracciones, simplificar fracciones.
- Tiempo de lectura
- Tiempo de lectura: 3 min.
La idea en una imagen
La misma tira de papel doblada. Dividir entre una fracción es preguntar cuántas veces cabe esa fracción en la otra.
Cómo decírselo
Está escrito para leérselo a él tal cual.
Para calcularlo sin adivinar, das la vuelta a la segunda fracción, la que divide, y multiplicas en vez de dividir.
2/3 ÷ 4/5: inviertes la segunda, 4/5 se convierte en 5/4, y multiplicas: 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.
Dónde deja de servir la imagen
Lo de la tarta sigue sin servir aquí, igual que en la multiplicación. Y el paso donde más gente se confunde es cuál de las dos fracciones se invierte: siempre la que divide, nunca la primera.
Un ejemplo resuelto, paso a paso
Enunciado: ¿Cuánto es 3/4 ÷ 2/5?
- Deja la primera fracción tal como está: 3/4.
- Da la vuelta a la segunda fracción: 2/5 se convierte en 5/2.
- Cambia la división por una multiplicación: 3/4 por 5/2.
- Multiplica arriba por arriba y abajo por abajo.
- Si se puede simplificar el resultado, se simplifica.
- Comprobación: multiplica el resultado por la fracción que dividías, 2/5. Tiene que devolverte 3/4.
Resultado: 15/8
Los errores típicos y qué decirle
Invierte la primera fracción en vez de la segunda antes de multiplicar
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Has dado la vuelta a la primera fracción, 3/4, en vez de a la segunda, 2/5.
- Por qué no funciona
- La que se invierte siempre es la que divide, la segunda. Si inviertes la primera, estás preguntando otra cosa distinta a la que pedía la cuenta.
- La regla para recordarla
- Se invierte siempre la segunda fracción, la que divide.
Divide numerador entre numerador y denominador entre denominador sin invertir la segunda fracción
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Has dividido el de arriba entre el de arriba y el de abajo entre el de abajo, sin invertir la segunda fracción.
- Por qué no funciona
- Eso solo funciona si un número divide exacto al otro, y con fracciones casi nunca pasa. Invertir y multiplicar es el camino que funciona siempre, aunque los números no encajen limpios.
- La regla para recordarla
- Para dividir fracciones: se invierte la segunda y se multiplica.
Despiste al multiplicar tras invertir correctamente
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Habías invertido la fracción correcta y cambiado a multiplicación, que es lo que tocaba. El fallo ha sido en la multiplicación de después.
- Por qué no funciona
- La idea de invertir y multiplicar estaba bien aplicada; lo que ha fallado es una cuenta al final.
- La regla para recordarla
- Repasa la multiplicación final, ya con la fracción invertida.
Para seguir en casa
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