Cómo explicarle la razón entre dos cantidades a tu hijo
Una razón compara dos cantidades mediante su cociente, como comparar cuántos hay de un grupo por cada uno del otro. Se expresa en su forma más simple dividiendo las dos cantidades entre su máximo común divisor, igual que se simplifica una fracción, para que la comparación se vea con claridad.
- Curso
- Suele verse en 6º de Primaria.
- Antes conviene tener claro
- Antes conviene tener claro: simplificar fracciones, la división de una cifra.
- Tiempo de lectura
- Tiempo de lectura: 3 min.
La idea en una imagen
Es como comparar dos grupos de amigos: cuántos hay de un tipo por cada uno del otro. Esa comparación, reducida a los números más pequeños posibles, es la razón.
Cómo decírselo
Está escrito para leérselo a él tal cual.
Una razón compara dos cantidades mediante su cociente. Para expresarla de la forma más simple, se dividen las dos cantidades entre su máximo común divisor, igual que se simplifica una fracción.
12 chicos y 18 chicas: la razón chicos a chicas es 12:18, que simplificada (dividiendo entre 6) es 2:3.
Dónde deja de servir la imagen
Se rompe cuando las dos cantidades no se pueden simplificar entre sí (su máximo común divisor es 1): entonces la razón ya está en su forma más simple posible, tal cual.
Un ejemplo resuelto, paso a paso
Enunciado: En una granja hay 20 gallinas y 15 patos. ¿Cuál es la razón de gallinas a patos, simplificada?
- Escribo la razón con las dos cantidades tal como aparecen: 20 : 15.
- Busco el máximo común divisor de las dos cantidades.
- Divido las dos cantidades entre ese máximo común divisor.
- Escribo la razón simplificada con los números resultantes.
- Compruebo que esos dos números ya no tienen ningún divisor común aparte del 1.
Resultado: 4:3
Los errores típicos y qué decirle
Deja la razón sin reducir a su forma mínima
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Has dejado la razón sin reducir a su forma más simple.
- Por qué no funciona
- Una razón como 12:18 y su forma simplificada 2:3 comparan exactamente lo mismo, pero la segunda deja ver mejor la relación real entre las cantidades. Dejarla sin simplificar no es un error de valor, pero no muestra la razón en su forma más clara.
- La regla para recordarla
- Una razón se expresa siempre simplificada al máximo, dividiendo ambos términos entre su máximo común divisor.
Calcula la diferencia en vez del cociente
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Has calculado la diferencia entre las dos cantidades en vez de su cociente.
- Por qué no funciona
- Una razón compara cuántas veces cabe una cantidad en la otra, no cuánto se diferencian. Restar dice cuánto más grande es una que la otra, mientras que dividir dice en qué proporción están una respecto a la otra.
- La regla para recordarla
- Una razón se calcula dividiendo una cantidad entre la otra, no restándolas.
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