Cómo explicarle la división que da decimales a tu hijo
Cuando una división entre dos números naturales no sale exacta, no hace falta quedarse con el resto suelto: se añade una coma en el cociente y un cero al resto, convirtiendo lo que sobra en décimas, y se sigue dividiendo igual que antes. El cociente pasa a tener cifras decimales en vez de parar con un resto sin repartir.
- Curso
- Suele verse en 5º de Primaria; se sigue usando hasta 6º de Primaria.
- Antes conviene tener claro
- Antes conviene tener claro: la división de una cifra.
- Tiempo de lectura
- Tiempo de lectura: 3 min.
La idea en una imagen
Hasta ahora repartíamos bolsas enteras. Aquí ya no llega: cuando sobran canicas y no hay más canicas enteras que añadir, hay que partirlas en trocitos más pequeños para seguir repartiendo. Lo de las bolsas enteras ya no nos sirve tal cual: vamos a pensar en partir lo que sobra, como cuando divides una chocolatina en trozos porque las onzas enteras no llegan para repartir más.
Cómo decírselo
Está escrito para leérselo a él tal cual.
Cuando al dividir dos números naturales sobra algo y ese algo no llega para otra bolsa entera, se añade una coma y un cero al resto (convirtiendo las unidades sueltas en décimas) y se sigue dividiendo. El cociente pasa a tener cifras decimales.
7÷2: sobra 1, que no llega para otra bolsa entera; convierto ese 1 en 10 décimas (1,0) y sigo dividiendo: 10:2=5. Cociente 3,5.
Si el número que se reparte ya viene con coma desde el principio, el método no cambia: se divide cifra a cifra y, en el momento en que se baja la primera cifra decimal del dividendo, la coma se coloca en el cociente justo ahí, sin esperar a que sobre nada.
Dónde deja de servir la imagen
Se rompe justo aquí: en cuanto el reparto de bolsas enteras no es exacto y necesitas seguir repartiendo lo que sobra, ya no reparto bolsas, parto lo que queda en décimas y centésimas.
Un ejemplo resuelto, paso a paso
Enunciado: Calcula 27 ÷ 4.
- Divido 27 entre 4 con el algoritmo normal, hasta que sobra algo que no llega para otra bolsa entera.
- Pongo una coma en el cociente, justo donde se acaban las unidades enteras.
- Al resto que sobraba le añado un cero: eso lo convierte en décimas, para poder seguir repartiendo.
- Sigo dividiendo esa nueva cantidad entre 4, y esa cifra va después de la coma en el cociente.
- Repito el proceso (añadir un cero al resto y seguir dividiendo) hasta que el resto llegue a 0 o hasta las cifras decimales que pida el ejercicio.
- Comprobación: multiplico el cociente decimal por 4; me tiene que devolver 27.
Resultado: 6,75
Los errores típicos y qué decirle
Escribe el cociente sin la coma decimal, como si fuera resto
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Has seguido bajando ceros y dividiendo, pero has escrito el resultado sin la coma, como si todas las cifras fueran del mismo tipo que el resto.
- Por qué no funciona
- En el momento en que añades un cero al resto para seguir dividiendo, esas cifras nuevas del cociente ya no son unidades enteras, son décimas: sin la coma, el número que escribes vale diez veces más de lo que debería.
- La regla para recordarla
- En cuanto añades un cero al resto para seguir dividiendo, pon la coma en el cociente en ese mismo momento.
Añade cifras decimales de más sin parar cuando el resto llega a 0
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Has seguido añadiendo ceros y dividiendo después de que el resto ya hubiera llegado a 0.
- Por qué no funciona
- Cuando el resto llega a 0, ya no queda nada que repartir: seguir añadiendo cifras después de eso son ceros que no representan ningún reparto real.
- La regla para recordarla
- En cuanto el resto llega a 0, la división termina; no se añaden más cifras decimales.
Para seguir en casa
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