Cómo explicarle qué es la mediana a tu hijo
La mediana es el dato que queda justo en el centro cuando todos los datos están ordenados de menor a mayor: la mitad quedan por debajo y la mitad por encima. A diferencia de la media, no le afecta que un dato sea muchísimo más grande que el resto, porque solo mira el orden, no la cantidad. Suele verse en 1º de ESO; los niños que van por delante lo preguntan en 6º.
- Curso
- Suele verse en 1º de ESO.
- Antes conviene tener claro
- Antes conviene tener claro: la media, la moda y el rango.
- Tiempo de lectura
- Tiempo de lectura: 3 min.
La idea en una imagen
Ordenar a un grupo de menor a mayor y señalar quién queda justo en el medio: eso es la mediana.
Cómo decírselo
Está escrito para leérselo a él tal cual.
La mediana reparte al grupo en dos mitades iguales: la mitad de los datos queda por debajo, la otra mitad por encima. No hay que sumar nada, solo ordenar y mirar el centro. Responde a una pregunta distinta que la media: la media reparte cantidad, la mediana reparte personas. Un sueldo medio y un sueldo mediano pueden ser muy distintos en el mismo grupo: si una sola persona gana muchísimo más que el resto, la media sube mucho, pero la mediana casi no se mueve, porque solo mira quién queda en medio.
Datos ordenados: 2, 4, 5, 7, 9. Mediana = 5, el valor central.
Dónde deja de servir la imagen
Si el grupo tiene un número par de datos, no hay uno solo en el medio: hay dos, y la mediana es la media de esos dos. Y a diferencia de la media, la mediana no se entera de si el más alto es mucho más alto: solo le importa el orden, no la distancia.
Un ejemplo resuelto, paso a paso
Enunciado: Datos: 11, 3, 14, 5, 8. Ordénalos y calcula la mediana.
- Ordeno los datos de menor a mayor: 3, 5, 8, 11, 14.
- Cuento cuántos datos hay: 5.
- Si 5 es impar, la mediana es el dato justo en el centro.
- Si 5 es par, la mediana es la media de los dos datos centrales.
- Comprobación: cuento cuántos datos quedan por debajo y por encima de la mediana; deben ser (casi) el mismo número.
Resultado: 8
Los errores típicos y qué decirle
Calcula la mediana sin ordenar antes los datos
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Has buscado el dato central en la lista sin ordenarla antes.
- Por qué no funciona
- El dato del medio de una lista desordenada no reparte nada: puede ser el más pequeño, el más grande o cualquier otro. Solo cuando están ordenados, el del medio deja la mitad de datos a cada lado.
- La regla para recordarla
- Antes de buscar la mediana, ordena siempre los datos de menor a mayor.
Con número par de datos no calcula la media de los dos centrales
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Con 5 datos, un número par, has cogido solo uno de los dos centrales como si fuera la mediana.
- Por qué no funciona
- Con un número par de datos no hay un único dato en el centro: hay dos, uno a cada lado de la mitad. Elegir solo uno deja a más datos de un lado que del otro.
- La regla para recordarla
- Con número par de datos, la mediana es la media de los dos datos centrales, no uno solo de ellos.
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