Cómo explicarle los exponentes 0 y 1 a tu hijo
Cualquier número, salvo el 0, elevado a 1 es él mismo, porque la cadena de multiplicaciones tiene un solo eslabón. Elevado a 0 es siempre 1, aunque parezca raro: una cadena sin ningún eslabón todavía no ha multiplicado nada, y el punto de partida antes de multiplicar es siempre 1, nunca 0.
- Curso
- Suele verse en 1º de ESO.
- Antes conviene tener claro
- Antes conviene tener claro: calcular una potencia con un exponente mayor que 3.
- Tiempo de lectura
- Tiempo de lectura: 3 min.
La idea en una imagen
Sigue siendo la cadena de multiplicaciones. Un exponente 1 es una cadena de un solo eslabón: la base tal cual. Un exponente 0 es una cadena sin ningún eslabón: no has multiplicado todavía por nada, así que te quedas en el punto de partida, el número 1.
Cómo decírselo
Está escrito para leérselo a él tal cual.
Cualquier número (menos el 0) elevado a 1 es él mismo, porque es una cadena de un solo eslabón. Elevado a 0 es siempre 1, porque una cadena sin eslabones no ha multiplicado nada todavía, y el punto de partida antes de multiplicar es 1.
7⁰ = 1, porque no se ha multiplicado ningún eslabón. 7¹ = 7, porque hay un único eslabón: la propia base.
Dónde deja de servir la imagen
Se rompe con la base 0: no tiene sentido un punto de partida sin nada que multiplicar, y por eso 0⁰ queda fuera de esta regla.
Un ejemplo resuelto, paso a paso
Enunciado: ¿Cuánto es 12⁰?
- Miro el exponente: si es 1, la cadena tiene un solo eslabón.
- Si el exponente es 1, el resultado es la propia base: 12.
- Si el exponente es 0, la cadena no tiene ningún eslabón todavía, así que el resultado es el punto de partida: 1.
- Compruebo con la propiedad de las potencias: 12¹ dividido entre 12 tiene que dar 12⁰, es decir, 1.
Resultado: 1
Los errores típicos y qué decirle
Responde 0 en vez de 1 para cualquier base elevada a 0
- Lo que ha pasado (díselo así)
- Has respondido 0 para cualquier base elevada a 0.
- Por qué no funciona
- Elevar a 0 no significa "multiplicar por 0": significa que la cadena de multiplicaciones todavía no tiene ningún eslabón. Antes de empezar a multiplicar, el punto de partida siempre es 1, no 0.
- La regla para recordarla
- Cualquier número distinto de 0 elevado a 0 es 1, nunca 0.
Para seguir en casa
En Salamantija hay más sobre esto:
¿Tu hijo ya entiende esto y quiere más?
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